Задание 4. «Найди ошибку». В разложении числа 48 на простые множители ученик допустил ошибку: 48 = 2 × 2 × 3 × 6. Найдите ошибку и запишите правильное разложение.

В разложении множители должны быть простыми числами, а 6 — составное число. Разложим его на простые множители: 6 = 2 × 3.

Тогда 48 = 2 × 2 × 3 × 2 × 3 = 144, а не 48 — значит, в исходной записи разложение также неверно по произведению.

Проверим разложение 48: 48 = 2 × 24 = 2 × 2 × 12 = 2 × 2 × 2 × 6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3.

Ответ: правильное разложение — 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3.