Задание 4. Найдите длину вектора, зная, что размер клетки: А) 1 × 1; Б) 2 × 2. А: 1) $\overrightarrow{AB}$; 2) $\overrightarrow{KN}$; 3) $\vec a$; 4) $\vec D$; 5) $\overrightarrow{BL}$; 6) $\overrightarrow{AM}$. Б: 1) $\overrightarrow{AB}$; 2) $\overrightarrow{CF}$; 3) $\overrightarrow{MK}$; 4) $\vec b$; 5) $\vec n$; 6) $\overrightarrow{OD}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 4. Найдите длину вектора, зная, что размер клетки: А) 1 × 1; Б) 2 × 2. А: 1) $\overrightarrow{AB}$; 2)…$ Фото задания

Задание 4. Найдите длину вектора, зная, что размер клетки: А) 1 × 1; Б) 2 × 2. А: 1) $\overrightarrow{AB}$; 2) $\overrightarrow{KN}$; 3) $\vec a$; 4) $\vec D$; 5) $\overrightarrow{BL}$; 6) $\overrightarrow{AM}$. Б: 1) $\overrightarrow{AB}$; 2) $\overrightarrow{CF}$; 3) $\overrightarrow{MK}$; 4) $\vec b$; 5) $\vec n$; 6) $\overrightarrow{OD}$.

Accepted Answer

Длину вектора находим, считая смещение между его началом и концом в клетках. Для диагонального смещения на $m$ клеток по горизонтали и $n$ клеток по вертикали длина равна $\sqrt{m^2+n^2}$ клеток.

А. Размер клетки — 1 × 1

$\overrightarrow{AB}$: 2 клетки по горизонтали, поэтому длина равна 2.
$\overrightarrow{KN}$: 2 клетки по вертикали, поэтому длина равна 2.
$\vec a$: 3 клетки по вертикали, поэтому длина равна 3.
$\vec D$: на рисунке отмечена точка $D$, а стрелка вектора неразличима; длину вектора по этому рисунку определить нельзя.
$\overrightarrow{BL}$: смещение на 3 клетки по горизонтали и 3 по вертикали. Длина равна $\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt2$.
$\overrightarrow{AM}$: смещение на 2 клетки по горизонтали и 3 по вертикали. Длина равна $\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$.

Б. Размер клетки — 2 × 2

$\overrightarrow{AB}$: 3 клетки, значит длина равна $3\cdot2=6$.
$\overrightarrow{CF}$: 2 клетки по вертикали, значит длина равна $2\cdot2=4$.
$\overrightarrow{MK}$: смещение на 3 клетки по горизонтали и 2 по вертикали. Длина в клетках равна $\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$, поэтому длина в единицах равна $2\sqrt{13}$.
$\vec b$: смещение на 2 клетки по горизонтали и 2 по вертикали. Длина равна $2\sqrt{2^2+2^2}=4\sqrt2$.
$\vec n$: смещение на 3 клетки по горизонтали и 3 по вертикали. Длина равна $2\sqrt{3^2+3^2}=6\sqrt2$.
$\overrightarrow{OD}$: 5 клеток по горизонтали, значит длина равна $5\cdot2=10$.

Ответ: А) 1) 2; 2) 2; 3) 3; 4) по изображению определить нельзя; 5) $3\sqrt2$; 6) $\sqrt{13}$. Б) 1) 6; 2) 4; 3) $2\sqrt{13}$; 4) $4\sqrt2$; 5) $6\sqrt2$; 6) 10.