Задание № 4. Найдите координаты вектора \(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}\).

По координатной сетке: \(A(2;-3)\), \(B(5;2)\), \(C(3;1)\), \(D(-2;2)\).

Найдём координаты векторов: \(\overrightarrow{AB}=(5-2;\,2-(-3))=(3;5)\), \(\overrightarrow{CD}=(-2-3;\,2-1)=(-5;1)\).

Умножим каждый вектор на \(\frac12\) и сложим: \(\frac12(3;5)+\frac12(-5;1)=(\frac32;\frac52)+(-\frac52;\frac12)=(-1;3)\).

Ответ: \((-1;3)\).