Задание №4. Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 11 и 18 и площадью 99√2.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

\(S=ab\sin\alpha\).

Подставим данные: \(99\sqrt{2}=11\cdot18\cdot\sin\alpha\), поэтому \(\sin\alpha=\frac{99\sqrt{2}}{198}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Острый угол, синус которого равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), составляет \(45°\).

Ответ: 45°.