Задание № 4. Найдите площадь трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, если $AD=8$, $BC=3$, $CD=4$ и $\angle D=30^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание № 4. Найдите площадь трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, если $AD=8$, $BC=3$, $CD=4$ и \(\angle…$ Фото задания

Accepted Answer

1. Высота трапеции — перпендикулярная составляющая боковой стороны $CD$:

\[h=CD\sin\angle D=4\sin30^\circ=2.\]

2. Подставим основания и высоту в формулу площади трапеции:

\[S=\frac{AD+BC}{2}\cdot h=\frac{8+3}{2}\cdot2=11.\]

Ответ: 11.

Задание № 4. Найдите площадь трапеции \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\), если \(AD=8\), \(BC=3\), \(CD=4\) и \(\angle D=30^\circ\).