Задание 4. Найдите производные 3-го порядка: а) \(y=3x^3-4x^2+5x-7\); б) \(y=e^{3x}\).

а) Последовательно дифференцируем:

\(y'=9x^2-8x+5\).

\(y''=18x-8\).

\(y'''=18\).

б) Применяем правило дифференцирования сложной функции:

\(y'=3e^{3x}\).

\(y''=9e^{3x}\).

\(y'''=27e^{3x}\).

Ответ: а) \(y'''=18\); б) \(y'''=27e^{3x}\).