Задание 4. Найдите производные 3-го порядка: а) y = 3x³ − 4x² + 5x − 7; б) y = e^(3x).

а) Последовательно дифференцируем:

y′ = 9x² − 8x + 5.

y″ = 18x − 8.

y‴ = 18.

б) При дифференцировании e^(3x) каждый раз умножаем на производную показателя, равную 3:

y′ = 3e^(3x),
y″ = 9e^(3x),
y‴ = 27e^(3x).

Ответ: а) y‴ = 18; б) y‴ = 27e^(3x).