Задание №4. Найдите скорость изменения функции y =h(x) в точке если: б) h(x) = sin x, x₀ = -π/2;

Решение:

Скорость изменения функции в точке находится с помощью производной.

1. Найдем производную функции \( h(x) = \sin x \):
   \[ h'(x) = \cos x \]
2. Подставим значение \( x_0 = -\frac{\pi}{2} \) в производную:
   \[ h'\left(-\frac{\pi}{2}\right) = \cos \left(-\frac{\pi}{2}\right) \]
3. Так как функция косинуса является четной, \( \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) \), то:
   \[ \cos \left(-\frac{\pi}{2}\right) = \cos \left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \]

Ответ: Скорость изменения функции равна 0.