Задание 4. Найдите сумму векторов \(\vec a\) и \(\vec b\). Вывод: по каким правилам можно выполнять сложение векторов? Как найти разность векторов?

Чтобы сложить векторы, перенесём вектор \(\vec b\) параллельно самому себе так, чтобы его начало совпало с концом вектора \(\vec a\).

Тогда сумма \(\vec a+\vec b\) — это вектор, направленный от начала вектора \(\vec a\) к концу перенесённого вектора \(\vec b\).

Также сумму можно построить по правилу параллелограмма: из общего начала построить параллельные переносы векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), а диагональ параллелограмма, проведённая из общего начала, будет вектором суммы.

Ответ: \(\vec a+\vec b\) — диагональ параллелограмма, построенного на векторах \(\vec a\) и \(\vec b\), выходящая из их общего начала.

Сложение векторов выполняют по правилу треугольника или по правилу параллелограмма. Для нахождения разности используют правило:

\[\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b),\]

то есть к вектору \(\vec a\) прибавляют вектор, противоположный вектору \(\vec b\).