Задание №4. Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа f, отличного от единицы, выполнялось равенство: (f⁷)¹² = (f¹²)□.

Преобразуем левую часть:

\((f^7)^{12}=f^{7\cdot12}=f^{84}\).

Пусть неизвестный показатель равен \(x\). Тогда \((f^{12})^x=f^{12x}\), поэтому \(12x=84\).

\(x=7\).

Ответ: 7.