Задание 4. Найдите углы, образованные параллельными прямыми и секущей, если один из них в 5 раз меньше другого.

Обозначим меньший угол через \(x\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому больший угол равен \(180^\circ-x\).

По условию меньший угол в 5 раз меньше большего: \(180^\circ-x=5x\).

Решим уравнение: \(6x=180^\circ\), откуда \(x=30^\circ\). Больший угол: \(5\cdot30^\circ=150^\circ\).

При параллельных прямых и секущей все образованные углы равны либо меньшему, либо большему из найденных.

Ответ: \(30^\circ\) и \(150^\circ\).