Задание №4. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку A(−3; 2) и параллельной прямой, заданной уравнением −3x + 4y − 5 = 0.

Преобразуем уравнение заданной прямой к виду y = kx + b: 4y = 3x + 5, поэтому угловой коэффициент k = 3/4.

У параллельной прямой такой же угловой коэффициент. Подставим координаты точки A(−3; 2) в y = (3/4)x + b: 2 = (3/4)(−3) + b, откуда b = 17/4.

В десятичной записи: 3/4 = 0,75 и 17/4 = 4,25.

Ответ: y = 0,75x + 4,25.