Задание № 4. Найдите величины углов, которые стрелки часов образуют со своими первоначальными положениями через 140 минут после начала наблюдений. Угол между начальным и конечным направлениями часовой стрелки: α = ___°. Угол между начальным и конечным направлениями минутной стрелки: β = ___°.

За 1 минуту часовая стрелка проходит \(360° : 12 : 60 = 0.5°\), а минутная — \(360° : 60 = 6°\).

Часовая стрелка за 140 минут повернётся на \(0.5° \cdot 140 = 70°\). Это и есть угол между её начальным и конечным направлениями.

Минутная стрелка за 140 минут повернётся на \(6° \cdot 140 = 840°\). За это время она сделает два полных оборота и ещё повернётся на \(840° - 2 \cdot 360° = 120°\).

Ответ: α = 70°, β = 120°.