Задание 4. Найдите значение выражения: 1) $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4,\ b=7$; 2) $\dfrac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}$ при $a=9,\ b=11$; 3) $\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}$ при $a=7,\ b=9$; 4) $\dfrac{\sqrt{25a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}$ при $a=4,\ b=9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 4. Найдите значение выражения: 1) $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4,\ b=7$; 2)…$ Фото задания

Задание 4. Найдите значение выражения: 1) $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4,\ b=7$; 2) $\dfrac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}$ при $a=9,\ b=11$; 3) $\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}$ при $a=7,\ b=9$; 4) $\dfrac{\sqrt{25a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}$ при $a=4,\ b=9$.

Accepted Answer

Все значения переменных положительны, поэтому можно объединить подкоренные выражения в каждой дроби и извлечь корень.

$\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\sqrt{\dfrac{400a^9b^8}{a^5b^8}}=\sqrt{400a^4}=20a^2.$
При $a=4$: $20\cdot4^2=320.$
$\dfrac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}=\sqrt{\dfrac{64a^9b^3}{a^5b^3}}=\sqrt{64a^4}=8a^2.$
При $a=9$: $8\cdot9^2=648.$
$\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}=\sqrt{\dfrac{36a^{11}b^4}{a^7b^4}}=\sqrt{36a^4}=6a^2.$
При $a=7$: $6\cdot7^2=294.$
$\dfrac{\sqrt{25a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}=\sqrt{\dfrac{900a^5b^6}{a^5b^4}}=\sqrt{900b^2}=30b.$
При $b=9$: $30\cdot9=270.$

Ответ: 1) 320; 2) 648; 3) 294; 4) 270.