Задание 4. Найдите значение выражения \(2^{3\sqrt7-1}\cdot8^{1-\sqrt7}\).

Представим 8 как степень числа 2 и сложим показатели:

\(2^{3\sqrt7-1}\cdot8^{1-\sqrt7}=2^{3\sqrt7-1}\cdot(2^3)^{1-\sqrt7}=2^{3\sqrt7-1+3-3\sqrt7}=2^2=4.\)

Ответ: 4.