Задание №4. Найдите значение выражения: √(√41 − 4) · √(√41 + 4)

Используем свойство произведения квадратных корней:

\[\sqrt{\sqrt{41}-4}\cdot\sqrt{\sqrt{41}+4}=\sqrt{(\sqrt{41}-4)(\sqrt{41}+4)}.\]

Применим формулу разности квадратов:

\[\sqrt{(\sqrt{41})^2-4^2}=\sqrt{41-16}=\sqrt{25}=5.\]

Ответ: 5