Задание 4. Найдите значение выражения \(\dfrac{7^6\cdot(7^5)^2}{7^{14}}\).

По правилу степени степени: \((7^5)^2=7^{5\cdot2}=7^{10}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, а при делении вычитаем: \(\dfrac{7^6\cdot7^{10}}{7^{14}}=7^{6+10-14}=7^2\).

Вычисляем: \(7^2=49\).

Ответ: 49.