Задание 4. Не выполняя вычислений, сравните: 1) $(-5,6)^2$ и 0; 2) $(-7,2)^3$ и 0; 3) $(-7)^4$ и $(-8)^5$; 4) $-7^6$ и $(-7)^6$. Поставьте знаки > или < и укажите правила, которые использовали при сравнении: 1) отрицательное число в чётной степени будет числом положительным; 2) отрицательное число в нечётной степени будет числом отрицательным; 3) отрицательное число всегда меньше любого положительного числа; 4) положительное число всегда больше нуля; 5) отрицательное число всегда меньше нуля. Образец: $(-1,2)^3<0$, т. к. [2; 5] — № правила.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 4. Не выполняя вычислений, сравните: 1) $(-5,6)^2$ и 0; 2) $(-7,2)^3$ и 0; 3) $(-7)^4$ и $(-8)^5$; 4)…$ Фото задания

Задание 4. Не выполняя вычислений, сравните: 1) $(-5,6)^2$ и 0; 2) $(-7,2)^3$ и 0; 3) $(-7)^4$ и $(-8)^5$; 4) $-7^6$ и $(-7)^6$. Поставьте знаки > или < и укажите правила, которые использовали при сравнении: 1) отрицательное число в чётной степени будет числом положительным; 2) отрицательное число в нечётной степени будет числом отрицательным; 3) отрицательное число всегда меньше любого положительного числа; 4) положительное число всегда больше нуля; 5) отрицательное число всегда меньше нуля. Образец: $(-1,2)^3<0$, т. к. [2; 5] — № правила.

Accepted Answer

В чётной степени отрицательное число даёт положительный результат; в нечётной — отрицательный. В выражении $-7^6$ степень относится только к числу 7, поэтому перед нами противоположное положительному числу $7^6$.

$(-5,6)^2>0$: применяем правило 1.
$(-7,2)^3<0$: применяем правила 2 и 5.
$(-7)^4>(-8)^5$: левая часть положительна, правая отрицательна; применяем правила 1, 2 и 3.
$-7^6<(-7)^6$: левая часть отрицательна, правая положительна; применяем правила 1 и 3.

Все пять приведённых правил верны. В образце использованы правила 2 и 5.

Ответ: 1) >; 2) <; 3) >; 4) <.