Задание № 4. Обе точки M и N делят отрезок KL в отношении 3 : 8. Расстояние между ними равно 45 сантиметрам. Какова длина отрезка KL, выраженная в сантиметрах?

Поскольку точки расположены в порядке K–M–N–L, расстояние от K до M составляет 3 из 11 равных частей KL, а расстояние от N до L — 3 из 11 частей. Тогда MN составляет оставшиеся 5 частей.

Если одна часть равна x см, то 5x = 45, поэтому x = 9 см.

Весь отрезок KL состоит из 11 частей: KL = 11 · 9 = 99 см.

Ответ: 99 см.