ЗАДАНИЕ №4. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 14 и 24. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции диагональ BD.

Пусть диагональ BD пересекает среднюю линию в точке E. Средняя линия соединяет середины боковых сторон. В треугольнике ABD отрезок, соединяющий середины AB и AD, параллелен BD и равен половине BD; аналогично для треугольника BCD.

Из координатного соотношения на средней линии получаются части длиной, равные половинам оснований: \(\frac{BC}{2}=7\) и \(\frac{AD}{2}=12\).

Ответ: 7.