Задание 4. Ответьте на вопросы теста. 1. Размеры молекул приблизительно равны: А. 1 м; Б. 10⁻¹⁰ м; В. 10⁻⁴ м; Г. 10⁻² м. 2. Значение абсолютной температуры, соответствующее 10 °C, приблизительно равно: А. 283 К; Б. −263 К; В. 263 К; Г. −283 К. 3. При увеличении абсолютной температуры в 2 раза и уменьшении объёма газа в 2 раза его давление: А. увеличивается в 4 раза; Б. уменьшается в 4 раза; В. не изменяется; Г. увеличивается в 2 раза. 4. Как изменилась абсолютная температура газа, если скорость его молекул возросла в 2 раза? А. увеличилась в 2 раза; Б. увеличилась в 1,4 раза; В. увеличилась в 4 раза; Г. увеличилась в 16 раз. 5. Какое количество вещества содержится в 180 г воды? А. 0,1 моль; Б. 1 моль; В. 10 моль; Г. 100 моль. 6. Какое давление на стенки сосуда оказывает газ, если объём сосуда 10 л, масса газа 3 кг, а средняя квадратичная скорость молекул равна 700 м/с? А. 17 МПа; Б. 7 МПа; В. 49 МПа; Г. 490 МПа. 7. Как изменилась абсолютная температура газа, если скорость его молекул возросла в 1,4 раза? А. увеличилась в 2 раза; Б. увеличилась в 1,4 раза; В. увеличилась в 4 раза; Г. увеличилась в 16 раз. 8. Какое количество вещества содержится в 32 г кислорода? А. 0,1 моль; Б. 1 моль; В. 10 моль; Г. 100 моль.

Характерный размер молекулы порядка \(10^{-10}\) м. Правильный вариант — Б.

Переводим температуру в кельвины: \(T=t+273=10+273=283\) К. Правильный вариант — А.

Для данной массы газа \(p\propto T/V\). Поэтому при увеличении температуры в 2 раза и уменьшении объёма в 2 раза давление возрастёт в \(2/(1/2)=4\) раза. Правильный вариант — А.

Средняя квадратичная скорость пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры: \(v\propto\sqrt{T}\). Если скорость выросла в 2 раза, температура выросла в \(2^2=4\) раза. Правильный вариант — В.

Молярная масса воды \(M(\mathrm{H_2O})=18\) г/моль. Тогда \(\nu=m/M=180/18=10\) моль. Правильный вариант — В.

Дано: \(V=10\) л = \(0.01\) м³, \(m=3\) кг, \(v_{\text{кв}}=700\) м/с.

Используем формулу молекулярно-кинетической теории: \(p=\frac{1}{3}\rho v_{\text{кв}}^2\), где \(\rho=m/V\).

\(\rho=3/0.01=300\) кг/м³.

\(p=\frac{1}{3}\cdot300\cdot700^2=49\,000\,000\) Па = 49 МПа.

Правильный вариант — В.

Поскольку \(T\propto v^2\), при увеличении скорости в 1,4 раза температура возрастёт в \(1.4^2=1.96\approx2\) раза. Правильный вариант — А.

Кислород здесь — молекулярный газ \(\mathrm{O_2}\), его молярная масса равна 32 г/моль. \(\nu=m/M=32/32=1\) моль. Правильный вариант — Б.