Задание № 4. Параллельные прямые BC, DE и FG пересекают стороны угла A, как показано на рисунке. Найдите длины отрезков AC и EG, если AB = 4, BD = 5, DF = 7 и CE = 6.

Так как прямые BC, DE и FG параллельны, соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны:

\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CE}{BD}\). Поэтому \(AC=4\cdot\dfrac{6}{5}=4.8\).

Для отрезков между второй и третьей параллелями: \(\dfrac{EG}{DF}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4.8}{4}=1.2\). Значит, \(EG=7\cdot1.2=8.4\).

Ответ: AC = 4,8; EG = 8,4.