Задание 4. Петя нарисовал зелёный квадрат, а внутри него — синий квадрат, который затем вырезал. Оказалось, что площадь оставшейся зелёной фигуры в 5 раз больше площади синего квадрата. После этого внутри синего квадрата он нарисовал красный и вырезал его. И снова оказалось, что площадь оставшейся синей части в 5 раз больше, чем площадь красного квадрата. Во сколько раз сторона зелёного квадрата больше стороны красного?

Обозначим площадь красного квадрата за S. Оставшаяся синяя часть имеет площадь 5S, поэтому площадь всего синего квадрата равна S + 5S = 6S.

Площадь оставшейся зелёной фигуры в 5 раз больше площади синего квадрата: 5 · 6S = 30S. Значит, площадь всего зелёного квадрата равна 30S + 6S = 36S.

Отношение площадей зелёного и красного квадратов равно 36. Отношение их сторон — квадратный корень из отношения площадей: √36 = 6.

Ответ: в 6 раз.