Задание 4. Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 16, боковое ребро равно 6. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Привет! Давай решим эту задачку. У нас есть правильная четырехугольная призма. Это значит, что в основании у нее лежит квадрат, а боковые грани - прямоугольники.

Что нам известно:

• Площадь основания (Sосн) = 16. Так как основание - квадрат, то сторона квадрата (a) равна \[ a = \sqrt{Sосн} = \sqrt{16} = 4 \]
• Высота призмы (h), которая равна боковому ребру = 6.

Нам нужно найти площадь боковой поверхности призмы (Sбок).

Площадь боковой поверхности призмы находится по формуле:

\[ Sбок = Pосн \times h \]

где Pосн - периметр основания.

Периметр квадрата со стороной 4 равен:

\[ Pосн = 4 \times a = 4 \times 4 = 16 \]

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

\[ Sбок = 16 \times 6 = 96 \]

Ответ: 96