Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( y \). Тогда большая сторона будет \( y + 3 \). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть \( y(y + 3) \). По условию, площадь равна 18, поэтому мы можем составить уравнение:
\( y(y + 3) = 18 \)
Раскроем скобки:
\( y^2 + 3y = 18 \)
Перенесём 18 в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
\( y^2 + 3y - 18 = 0 \)
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
\( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \)
Найдем корни уравнения:
\( y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
\( y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то \( y = 3 \). Значит, меньшая сторона равна 3, а большая сторона равна \( 3 + 3 = 6 \).
Итоговый ответ: 6.
\( y(y + 3) = 18 \)
Раскроем скобки:
\( y^2 + 3y = 18 \)
Перенесём 18 в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
\( y^2 + 3y - 18 = 0 \)
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
\( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \)
Найдем корни уравнения:
\( y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
\( y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то \( y = 3 \). Значит, меньшая сторона равна 3, а большая сторона равна \( 3 + 3 = 6 \).
Итоговый ответ: 6.
