Задание 4: По данным рисунка 9 докажите, что ΔΟΚΑ = ΔΜΚΑ.

Решение:

Дано:

• \( \triangle OKA \) и \( \triangle MKA \)

Доказать: \( \triangle OKA = \triangle MKA \)

Решение:

Чтобы доказать равенство треугольников, мы можем использовать признаки равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними (СУС), по стороне и двум прилежащим к ней углам (УСУ), по трем сторонам (ССС).

Рассмотрим \( \triangle OKA \) и \( \triangle MKA \):

1. 
   

   Сторона KA является общей для обоих треугольников. То есть, KA = KA.

   
   


2. 
   

   На рисунке указано, что OK = MK (по две черточки на сторонах).

   
   


3. 
   

   На рисунке указано, что \( \angle OKA = \angle MKA \) (по одной дуге с точкой).

   
   

Таким образом, мы имеем две стороны и угол между ними равными в обоих треугольниках: OK = MK, \( \angle OKA = \angle MKA \), KA = KA.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними - СУС), \( \triangle OKA = \triangle MKA \).

Что и требовалось доказать.