Ответ:

Число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5.

  1. Признак делимости на 5: последняя цифра должна быть 0 или 5.
  2. Чтобы число было наибольшим, сначала поставим в разряд десятков наибольшую возможную цифру: 9.
  3. Проверим последнюю цифру:
    • при последней цифре 5 сумма цифр равна 1 + 5 + 9 + 7 + 5 = 27? Нет, в записи 15*7* цифры: 1 + 5 + 9 + 7 + 5 = 27, поэтому число 15975 делится на 3 и на 5;
    • число 15975 больше, чем число с последней цифрой 0.

Ответ: 15975.