Задание № 4. Постройте график функции \(f(x)=\begin{cases}3x+12,&x<-2,\\x^2,&x\ge-2.\end{cases}\) Найдите количество точек пересечения графика функции с прямой \(y=6\).

Для линейной части при \(x<-2\): \(3x+12=6\), откуда \(x=-2\), но это значение не удовлетворяет условию \(x<-2\). Пересечений на этой части нет.

Для квадратичной части при \(x\ge-2\): \(x^2=6\), поэтому \(x=\pm\sqrt{6}\). Оба значения не меньше \(-2\), значит, оба подходят.

Ответ: 2 точки.