Задание 4. Постройте отрезки AB и CD и найдите координаты их пересечения, если A(−3; 4), B(6; 1), C(−1; 0), D(5; 3).

Уравнение прямой AB: угловой коэффициент равен \(\frac{1-4}{6-(-3)}=-\frac{1}{3}\), поэтому \(y=3-\frac{x}{3}\).

Уравнение прямой CD: угловой коэффициент равен \(\frac{3-0}{5-(-1)}=\frac{1}{2}\), поэтому \(y=\frac{x+1}{2}\).

Находим точку пересечения:

\(3-\frac{x}{3}=\frac{x+1}{2}\), откуда \(18-2x=3x+3\), \(x=3\). Тогда \(y=2\).

Точка лежит на обоих отрезках: её абсцисса находится между абсциссами концов каждого отрезка.

Ответ: (3; 2).