Задание 4. Представьте выражение в виде дроби и сократите: \(\dfrac{1}{49a^2+7ab}+\dfrac{1}{b^2+7ab}\).

Разложим знаменатели на множители: \(49a^2+7ab=7a(7a+b)\), \(b^2+7ab=b(b+7a)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{7a(7a+b)}+\frac{1}{b(7a+b)}=\frac{b+7a}{7ab(7a+b)}.\]

Сократим на общий множитель \(7a+b\):

\[\frac{b+7a}{7ab(7a+b)}=\frac{1}{7ab}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(7a+b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{1}{7ab}\).