Задание № 4. При каких значениях \(p\) уравнение \(x^2+px+3-p=0\) не имеет корней?

Уравнение квадратное относительно \(x\). Оно не имеет действительных корней, когда дискриминант отрицателен:

\(D=p^2-4(3-p)=p^2+4p-12=(p+6)(p-2)<0\).

Произведение отрицательно между корнями множителей, поэтому \(-6<p<2\).

Ответ: \(p\in(-6;2)\).