Задание №4: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Отрезки AM и CK пересекаются в точке O. Найдите BK, если OM:AO=3:7, AB=14.

Рассмотрим отношение отрезков OM и AO, которое равно 3:7. Поскольку прямая параллельна AC, точки K и M делят стороны AB и BC пропорционально. Это приводит нас к тому, что отрезок BK равен 3/10 от AB. Таким образом, BK = 14 * 3/10 = 4.2.