Задание 4. Пусть \(A, B, C\) — некоторые множества, \(E\) — универсальное множество. Выберите верные утверждения: 1) \(A \setminus (B \cup C) = (A \setminus B) \cap (B \setminus C)\); 2) \((A \cup B) \cap C = A \cup (B \cap C)\); 3) \(A \setminus (B \cup C) = (A \setminus B) \cup (A \setminus C)\); 4) \(A \cup (B \setminus A) = E\); 5) \((A \cap B) \cup C = (A \cup C) \cap (B \cup C)\).

Проверим утверждения, используя законы операций над множествами.

1. Неверно: левая часть равна множеству элементов из \(A\), не входящих ни в \(B\), ни в \(C\). Справа пересекаются множества \(A \setminus B\) и \(B \setminus C\), которые не имеют общих элементов.
2. Неверно: по распределительному закону \((A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)\), а не \(A \cup (B \cap C)\).
3. Неверно: действует закон де Моргана для разности: \(A \setminus (B \cup C) = (A \setminus B) \cap (A \setminus C)\), а не объединение.
4. Неверно: \(A \cup (B \setminus A) = A \cup B\), что не обязано быть равно универсальному множеству \(E\).
5. Верно: по распределительному закону объединение распределяется относительно пересечения: \((A \cap B) \cup C = (A \cup C) \cap (B \cup C)\).

Ответ: верно только утверждение 5.