Ответ:

1) Традиции — это «мост времён», связывающий далёкое прошлое с настоящим. Определяемое слово — «мост времён»; распространённое определение стоит после него и обособляется.

Необособленное определение: Связывающие далёкое прошлое с настоящим традиции — это «мост времён».

2) Традиций и обычаев, связанных с преподнесением подарков, достаточно много. Определяемые слова — традиций и обычаев; распространённое определение стоит после них и обособляется.

Необособленное определение: Связанных с преподнесением подарков традиций и обычаев достаточно много.

3) По насчитывающему сотни лет обычаю нельзя отпускать гостя, не накормив его. Определяемое слово — обычаю; определение стоит перед ним и не обособляется. Запятая перед деепричастным оборотом «не накормив его» отделяет добавочное действие.

Обособленное определение: По обычаю, насчитывающему сотни лет, нельзя отпускать гостя, не накормив его.