Задание 4. Расстояние между городами A и B равно 13 км. Из города A вышел пешеход, а в то же самое время навстречу ему выехал электросамокатчик, скорость которого на 11 км/ч больше скорости пешехода. Электросамокатчик сделал остановку на 30 мин, а затем продолжил движение до встречи с пешеходом. Определите скорость пешехода, если встреча произошла на расстоянии 5 км от города A.

Пешеход прошёл до встречи 5 км, а электросамокатчик — \(13-5=8\) км. Пусть скорость пешехода равна \(v\) км/ч; скорость электросамокатчика тогда \(v+11\) км/ч.

Время движения пешехода до встречи — \(\frac{5}{v}\) ч. Электросамокатчик затратил на движение \(\frac{8}{v+11}\) ч и дополнительно остановился на 30 минут, то есть на 0,5 ч. Время от начала движения до встречи у них одинаково:

\[\frac{5}{v}=\frac{8}{v+11}+0.5.\]

Умножим уравнение на \(2v(v+11)\):

\[10(v+11)=16v+v(v+11),\]

\[v^2+17v-110=0.\]

\[D=17^2-4\cdot1\cdot(-110)=729=27^2,\qquad v=\frac{-17\pm27}{2}.\]

Получаем \(v=5\) или \(v=-22\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: скорость пешехода — 5 км/ч.