Задание 4. Реши задачу. Сторож открывает дверь, прикладывая силу 4 Н, направленную под углом 60° к плоскости двери в горизонтальном направлении. Момент силы 3,5 Н·м. Вычисли расстояние от ручки двери до оси её вращения.

Дано: \(F=4\) Н, \(\alpha=60^\circ\), \(M=3.5\) Н·м. Найти расстояние \(r\) от ручки до оси вращения.

Момент силы вычисляется по формуле \(M=Fr\sin\alpha\), где учитывается составляющая силы, перпендикулярная двери.

Выразим расстояние: \(r=\dfrac{M}{F\sin\alpha}\).

Подставим значения: \(r=\dfrac{3.5}{4\sin60^\circ}=\dfrac{3.5}{4\cdot0.866\ldots}\approx1.01\) м.

Ответ: расстояние от ручки до оси вращения — примерно 1,01 м.