Задание 4. Решите неравенство: 3(6x − 5)(3 − x) + 3(4 − (5 − 3x)(2x − 7) − (8 − 11x)/2) < 75.

Раскроем скобки в первом произведении:

\((6x-5)(3-x)=-6x^2+23x-15\), поэтому \(3(6x-5)(3-x)=-18x^2+69x-45\).

Вычислим произведение во второй скобке:

\((5-3x)(2x-7)=-6x^2+31x-35\).

Тогда выражение во внутренних скобках равно \(4-(-6x^2+31x-35)-\frac{8-11x}{2}=6x^2-\frac{51}{2}x+35\). Умножая на 3 и складывая с первым слагаемым, получаем:

\(-18x^2+69x-45+18x^2-\frac{153}{2}x+105=-\frac{15}{2}x+60\).

Решим полученное неравенство:

\(-\frac{15}{2}x+60<75\),
\(-\frac{15}{2}x<15\),
\(x>-2\).

Ответ: \(x>-2\).