Задание 4. Решите неравенство: 5(2 − x)(3 + 2x) + 2(2 − (3 − 5x)(x − 1) + (8 − 3x)/4) > 19.

Раскроем скобки:

\((2-x)(3+2x)=6+x-2x^2\), поэтому \(5(2-x)(3+2x)=30+5x-10x^2\).

\((3-5x)(x-1)=-5x^2+8x-3\), следовательно, выражение в больших скобках равно \(2-(-5x^2+8x-3)+(8-3x)/4=5x^2-\frac{35}{4}x+7\).

Тогда неравенство принимает вид \(30+5x-10x^2+10x^2-\frac{35}{2}x+14>19\), то есть \(44-\frac{25}{2}x>19\).

Перенесём числа и разделим на отрицательный коэффициент, изменив знак неравенства: \(-\frac{25}{2}x>-25\), откуда \(x<2\).

Ответ: \(x<2\).