Задание № 4. Решите систему линейных неравенств: \(\begin{cases}4(x-5)+6\le8(x-1)+10,\\9(x+2)-15<5(x-3)+22.\end{cases}\)

1. Раскроем скобки в первом неравенстве: \(4x-20+6\le8x-8+10\), то есть \(4x-14\le8x+2\). Перенесём слагаемые: \(-16\le4x\), поэтому \(x\ge-4\).

2. Раскроем скобки во втором неравенстве: \(9x+18-15<5x-15+22\), то есть \(9x+3<5x+7\). Перенесём слагаемые: \(4x<4\), поэтому \(x<1\).

3. Пересечём решения: \(x\ge-4\) и \(x<1\).

Ответ: \(x\in[-4;1)\).