Задание №4. Решите систему линейных неравенств: \(\begin{cases}-6+9x\le 5x+14,\\8+4x\ge 32-2x.\end{cases}\) Укажите множество решений в виде промежутка.

1. Решим первое неравенство: \(-6+9x\le 5x+14\). Переносим слагаемые: \(4x\le 20\), откуда \(x\le 5\).

2. Решим второе неравенство: \(8+4x\ge 32-2x\). Переносим слагаемые: \(6x\ge 24\), откуда \(x\ge 4\).

3. Пересекаем промежутки \((-\infty;5]\) и \([4;+\infty)\): получаем \([4;5]\).

Ответ: \(x\in[4;5]\).