Задание 4. Решите систему линейных уравнений методом Крамера: x + y = 8; 2x − 3y = 11.

Главный определитель:

\[\Delta=\begin{vmatrix}1&1\\2&-3\end{vmatrix}=1\cdot(-3)-1\cdot2=-5.\]

Определители для неизвестных:

\[\Delta_x=\begin{vmatrix}8&1\\11&-3\end{vmatrix}=8\cdot(-3)-1\cdot11=-35,\]

\[\Delta_y=\begin{vmatrix}1&8\\2&11\end{vmatrix}=1\cdot11-8\cdot2=-5.\]

По формулам Крамера:

\[x=\frac{\Delta_x}{\Delta}=\frac{-35}{-5}=7,\quad y=\frac{\Delta_y}{\Delta}=\frac{-5}{-5}=1.\]

Ответ: \((7;1)\).