Задание 4. Решите систему уравнений: 1) \(\begin{cases}7x+12y=-5\\4x-9y=13\end{cases}\); 2) \(\begin{cases}6x-9y=-11\\9x+3y=11\end{cases}\).

1) \(\begin{cases}7x+12y=-5\\4x-9y=13\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 9, а второе — на 12:

\(\begin{cases}63x+108y=-45\\48x-108y=156\end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(111x=111\), откуда \(x=1\).

Подставим значение \(x\) во второе уравнение:

\(4\cdot1-9y=13\),
\(-9y=9\),
\(y=-1\).

2) \(\begin{cases}6x-9y=-11\\9x+3y=11\end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 3:

\(\begin{cases}6x-9y=-11\\27x+9y=33\end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(33x=22\), откуда \(x=\frac{2}{3}\).

Подставим значение \(x\) во второе уравнение:

\(9\cdot\frac{2}{3}+3y=11\),
\(6+3y=11\),
\(3y=5\),
\(y=\frac{5}{3}\).

Ответ: 1) \((1;\,-1)\); 2) \(\left(\frac{2}{3};\,\frac{5}{3}\right)\).