Задание № 4. Решите совокупность неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{x}{3}<1,\\2x\ge6.\end{cases}\)

Совокупность означает, что достаточно выполнить хотя бы одно из неравенств.

1. \(\dfrac{x}{3}<1\). Умножаем обе части на положительное число 3: \(x<3\).
2. \(2x\ge6\). Делим обе части на положительное число 2: \(x\ge3\).

Объединяем множества решений: \((-\infty,3)\cup[3,+\infty)=\mathbb{R}\).

Ответ: \(x\in(-\infty,+\infty)\), то есть любое действительное число.