Задание 4. Решите уравнение: 121ₓ − 110000₂ = 121₃.

Переведём известные числа в десятичную систему: \(110000_2=48\), \(121_3=1\cdot9+2\cdot3+1=16\).

Получаем \(121_x-48=16\), поэтому \(121_x=64\). По разрядам числа \(121_x=x^2+2x+1=(x+1)^2\), следовательно, \((x+1)^2=64\).

Основание системы должно быть больше наибольшей цифры 2, поэтому \(x>2\) и \(x+1>0\). Значит, \(x+1=8\), откуда \(x=7\).

Ответ: \(x=7\).