Задание 4. Решите уравнения, составьте множества A, B, C и выполните операции над этими множествами. Множество A — множество решений уравнения (x + 2)(x − 4)(x + 6) = 0. Множество B — множество решений уравнения |x − 2| = 2. Множество C — множество решений уравнения x/2 − (x + 3)/4 = 1/4. Найдите множество A ∩ B ∩ C. В ответе запишите сумму элементов данного множества.

Решим уравнения и составим множества.

1. Из уравнения \\( (x+2)(x-4)(x+6)=0 \\) получаем: \\(x=-2\\), \\(x=4\\) или \\(x=-6\\). Поэтому \\(A=\\{-6,-2,4\\}\\).

2. Из \\( |x-2|=2 \\) следует \\(x-2=2\\) или \\(x-2=-2\\). Значит, \\(x=4\\) или \\(x=0\\), и \\(B=\\{0,4\\}\\).

3. Решим уравнение для множества \\(C\\): умножим обе части на 4: \\(2x-(x+3)=1\\). Тогда \\(x-3=1\\), откуда \\(x=4\\). Следовательно, \\(C=\\{4\\}\\).

Общий элемент множеств \\(A\\), \\(B\\) и \\(C\\) — число 4, поэтому \\(A\\cap B\\cap C=\\{4\\}\\). Сумма элементов этого множества равна 4.

Ответ: 4