Задание № 4. Семь лучей с общим началом образуют семь отмеченных на рисунке равных углов. Сколько тупых углов можно обозначить, пользуясь обозначениями этих лучей?

Угол между двумя лучами равен сумме угловых промежутков между ними. Если меньшая часть между лучами содержит 1, 2 или 3 промежутка, то угол тупой, когда эта часть больше половины полного угла: больше 3,5 промежутка. Поэтому тупыми будут пары, у которых меньшая часть содержит 4 промежутка.

Из семи промежутков такие пары получаются между лучами, отстоящими на 3 промежутка по одному направлению (или на 4 — по другому). Таких пар 7.

Ответ: 7 тупых углов.