Задание 4. «Составь выражение». Составь алгебраическое выражение с переменной x, которое удовлетворяет условиям: 1) Допустимые значения x — все числа, кроме 3. Выражение: ___; 2) Допустимые значения x — все числа, кроме −2 и 5. Выражение: ___; 3) Допустимые значения x — любые числа. Выражение: ___.

Чтобы исключить x = 3, используем знаменатель x − 3: при этом значении он обращается в ноль.

Выражение: \(\dfrac{1}{x-3}\).

Чтобы исключить x = −2 и x = 5, возьмём знаменатель, который обращается в ноль при обоих значениях.

Выражение: \(\dfrac{1}{(x+2)(x-5)}\).

Подойдёт выражение без ограничивающих знаменателей, например сумма переменной и числа.

Выражение: \(x+1\).