Решение:
- С Наташей я учусь с первого класса. Я очень хорошо знаю её (винительный падеж) и давно дружу с ней (творительный падеж).
- Выступление знаменитых артистов мне (дательный падеж) понравилось. Их исполнение произвело на меня (винительный падеж) прекрасное впечатление.
Ответ: 1. её (в.п.), ней (т.п.); 2. мне (д.п.), меня (в.п.).