Решение:
Раскроем скобки и определим падеж имён существительных.
- Жил (в) лесу, вышел (из) дома, подошёл (к) реке.
- в лесу — имя существительное «лесу» стоит в предложном падеже (где? в чём?).
- из дома — имя существительное «дома» стоит в родительном падеже (из чего?).
- к реке — имя существительное «реке» стоит в дательном падеже (к чему?).
Ответ: Жил в лесу (предл. падеж), вышел из дома (род. падеж), подошёл к реке (дат. падеж).