Ответ:
1) Высоко в сверкающем синем небе шары походили на волшебную летающую гроздь разноцветного винограда.
Сверкающем — причастие от глагола «сверкать», обозначает действие, происходящее в данный момент. Согласуется со словом «небе»: средний род, единственное число, предложный падеж.
Летающую — причастие от глагола «летать», согласуется со словом «гроздь»: женский род, единственное число, винительный падеж.
2) Лёгкая тень, подобная тени облака, падала от шаров, несущихся с удивительной быстротой над кружащимся в весёлом карнавале городом.
Несущихся — причастие согласуется со словом «шаров»: множественное число, родительный падеж.
Кружащимся — причастие согласуется со словом «городом»: мужской род, единственное число, творительный падеж.
3) Расцвеченная радужными красками, она скользила по дорожке, усыпанной травами, по клумбе, по статуе мальчика, сидящего верхом на гусе, и по гвардейцу, засыпающему на часах.
Усыпанной — причастие согласуется со словом «дорожке»: женский род, единственное число, предложный падеж.
Сидящего — причастие относится к слову «мальчика»: мужской род, единственное число, родительный падеж.
Засыпающему — причастие согласуется со словом «гвардейцу»: мужской род, единственное число, дательный падеж.
Падежные окончания причастий определяются по падежу, числу и роду существительных, с которыми они согласуются.
Ответ: 1) сверкающем, летающую; 2) несущихся, кружащимся; 3) усыпанной, сидящего, засыпающему.
